(3) a) gpt: $\sqrt{2x-3}-x 3=0$b) tìm các giá trị của tham số m để pt $\sqrt{2x^2 mx-3}=x 1$ có 2 nghiệm phân biệt. (4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (1; -2) và 2 đg thẳng d1: 3x y 5=0, d...

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2023

(3):

a: =>căn 2x-3=x-3

=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3

=>x>=3 và x^2-8x+12=0

=>x=6

b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1

=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0

=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0

M

Myankiws

10 tháng 12 2023

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng (d1):y=x+2 (d2):y=-x+4 và (d_{3}):y=mx+m. (m là tham số thục). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng (d3) đi qua giao điểm của (d1)và(d2)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2023

a: loading...

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

$\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x+4\\y=x+2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+2=3\end{matrix}\right.$

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:

$1\cdot m+m=3$

=>2m=3

=>$m=\dfrac{3}{2}$

30. Viết pt tham số của đg thẳng đi qua 2 điểm A ( 3;-7) và B(1;-7) A. x =t ; y =-7 B. x=t ; y =7 C. x=t ; y = -7-t D. x = 3-7t; y = 1-7t 31. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;3) và B(-4;-1). A. 3x - 2y +5 =0 B. 3x - 2y -5=0 C. 3x +2y +1 =0 D. 3x +2y -1=0 32. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 : 3x - 5y +2=0 và d2 : 5x...

NH

nguyễn hoàng lê thi

11 tháng 4 2020

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 4 2020

Câu 32:

Gọi M là giao điểm d1;d2 thì tọa độ M là nghiệm của hệ:

$\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+2=0\\5x-2y+4=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow M\left(-\frac{16}{19};-\frac{2}{19}\right)$

Do d song song d3 nên d nhận $\left(2;-1\right)$ là 1 vtpt

Phương trình d:

$2\left(x+\frac{16}{19}\right)-1\left(y+\frac{2}{19}\right)=0\Leftrightarrow2x-y+\frac{30}{19}=0$

Câu 33:

$\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)$

Do AH vuông góc BC nên AH nhận $\left(1;-2\right)$ là 1 vtpt

Phương trình AH:

$1\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0$

Câu 34:

Tọa độ M là: $M\left(\frac{3}{2};4\right)$

$\overrightarrow{CM}=\left(-\frac{3}{2};6\right)=-\frac{3}{2}\left(1;-4\right)$

Phương trình tham số CM: $\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.$

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 4 2020

Câu 30:

$\overrightarrow{AB}=\left(-2;0\right)=-2\left(1;0\right)$ nên đường thẳng AB nhận $\left(1;0\right)$ là 1 vtcp

Phương trình AB: $\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-7\end{matrix}\right.$

Cả 4 đáp án đều ko chính xác

Câu 31:

Gọi M là trung điểm AB $\Rightarrow M\left(-1;1\right)$

$\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=-2\left(3;2\right)\Rightarrow$ đường trung trực AB nhận $\left(3;2\right)$ là 1vtpt

Phương trình:

$3\left(x+1\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y+1=0$

NT

Nhã Trúc

30 tháng 5 2023

Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = x ^ 2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. X b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tại hai điểm phân biệt sqrt(x_{1} + 2023) - x_{1} = sqrt(x_{2} + 2023) - x_{2} có để đường thẳng (d): y = (m - 2) * x + 3 cắt (P) hoành độ là X1, x thoả mãn sqrt(x_{1} + 2023) - x_{1} = sqrt(x_{2} + 2023) - x_{2}

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021

a. Giải phương trình $x^2 + x^4 - 6 = 0$.

b. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $d:$ $y = 4x + 1 - m$ và parabol $(P):$ $y = x^2$. Tìm giá trị của $m$ để $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có tung độ $y_1$ và $y_2$ sao cho $\sqrt{y_1}.\sqrt{y_2} = 5.$

11

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

10 tháng 4 2021

Bài 1 :

Đặt $x^2=t\left(t\ge0\right)$khi đó phương trình tương đương

$t+t^2-6=0$

Ta có : $\Delta=1+24=25$

$t_1=\frac{-1-5}{2}=-3;t_2=\frac{-1+5}{2}=2$

TH1 : $x^2=-3$( vô lí )

TH2 : $x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { $\pm\sqrt{2}$}

NT

Nguyễn Thị Phương

5 tháng 5 2021

a) $x^2+x^4-6=0$

Đặt $x^2=t\left(t\ge0\right)$

⇒ t + $t^2$ - 6 = 0

⇒ $t^2+t-6=0$

⇒ Δ = $1^2-4.\left(-6\right)$

= 25

x_{1 = $\dfrac{-1-5}{2}$ = - 3 (L)}

x_{2 = $\dfrac{-1+5}{2}$ = 2 (TM)}

Thay $x^2$ = 2 ⇒ x = $\pm\sqrt{2}$

Vậy x = $\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}$

b) (d) : y = 4x +1 - m

(p) : y = $x^2$

Xét phương trình hoành độ giao điểm

$x^2=4x+1-m$

⇒ $x^2-4x+m-1=0$

Δ' = 4 - m + 1

= 5 - m

Để (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt thì Δ' > 0

5 - m > 0

⇒ m < 5

Vậy m < 5 thì (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt

Gọi tọa độ giao điểm của (d) và (p) là (x_1;y₁) và (x_2;y₂)

Theo Vi-ét : $\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=4\\P=x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

và y1 = $x_1^{2_{ }}$ ; y₂ = $x_2^2$

Khi đó : $\sqrt{y_1}.\sqrt{y_2}=5$ ⇒ $\sqrt{y_1.y_2}=5$

⇔ $\sqrt{\left(x_1x_2\right)^2}=5$ ⇔ $|m-1|=5$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}m-1=5\\m-1=-5\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left[{}\begin{matrix}m=6\left(L\right)\\m=-4\left(TM\right)\end{matrix}\right.$

Vậy m = - 4 thì TMĐKBT

AN

Ái Nguyễn

1 tháng 5 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (p) có pt y=1/2x^2 và đường thẳng d có pt y=-mx+3-m(vs m tham số) a)tìm tọa độ điểm M € parabol biết M có hoành độ =4

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 5 2023

Thay x=4 vào (P), ta được:

y=1/2*4^2=8

35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(4;-1) , phương trình CD : 2x + 5y +6=0. Viết phương trình cạnh AB. A. 2x + 5y +3=0 B. 2x +5y -3 =0 C. 4x -y-3=0 D. 2x -5y-3=0 36. Trong mặt phẳng tọA độ Oxy , lập phương trình tổng quát của đg thẳng d , biết d đi qua A(1;3) và song song với trục hoành. A. x=1 B. y=3 C. x=3 D. y=1 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tổng quát của đg thẳng d , biết...

NH

nguyễn hoàng lê thi

10 tháng 4 2020

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 4 2020

Bài 38:

Thay phương trình d2 vào d1 ta được:

$2\left(-1+3t\right)+\left(2+t\right)-7=0$

$\Leftrightarrow7t-7=0\Rightarrow t=1$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1+3t=2\\n=2+t=3\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow P=7$

Bài 39:

Gọi tọa độ A(a;0) và tọa độ B(0;b)

Do M là trung điểm AB $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a+0}{2}=3\\\frac{b+0}{2}=1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(6;0\right)\\B\left(0;2\right)\end{matrix}\right.$

Phương trình AB: $\frac{x}{6}+\frac{y}{2}=1\Leftrightarrow x+3y-6=0$

Bài 40:

d có 1 vtcp là $\left(3;-4\right)$

Gọi d' là đường thẳng qua M và vuông góc d $\Rightarrow$ d' có 1 vtpt là $\left(3;-4\right)$

Phương trình d':

$3\left(x-2\right)-4\left(y+5\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-26=0$

N là giao của d và d' nên tọa độ N thỏa mãn:

$3\left(-7+3t\right)-4\left(2-4t\right)-26=0\Rightarrow t=\frac{11}{5}$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=-7+3t=-\frac{2}{5}\\y_N=2-4t=-\frac{34}{5}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow N\left(-\frac{2}{5};-\frac{34}{5}\right)$

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 4 2020

Bài 35:

Do $AB//CD$ nên đường thẳng AB nhận $\left(2;5\right)$ là 1 vtpt

Phương trình AB:

$2\left(x-4\right)+5\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x+5y-3=0$

Bài 36:

Do đường thẳng song song trục hoành nên có dạng $y=a$

Do đường thẳng qua A(1;3) nên pt là $y=3$

Bài 37:

Do thẳng thẳng vuông góc trục hoành nên có dạng $x=a$

Đường thẳng qua A(1;3) nên có pt: $x=1$

BB

BLACKPINK BTS

1 tháng 5 2019

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho parabol p : y = 1/2x bình và đường thẳng d :y =( 2 m + 1) x - 2m bình - 2 m + 4( m là tham số thực )

a/ vẽ đồ thị hàm số P và d trên cùng một tọa độ khi m = 0

b/ tìm các giá trị của m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt M (x1;y2) , N (x2;y2) sao cho biểu thức T = 2( y 1 + y2) - 3( x1 + x2 )- x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất

0

BC

Big City Boy

25 tháng 11 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x+m;\left(d_2\right):y=\left(m^2+1\right)x-1$ (Với m là tham số)

a) Tìm m để d1 cắt Ox ở A, cắt Oy ở B (A và B khác O) sao cho $AB=2\sqrt{5}$

b) Tìm tọa độ giao điểm C của d1 và d2 khi m=2

câu 1: rút ngọn biểu thức sau$A=\left(2\sqrt{3}+4\sqrt{27}-\sqrt{108}\right)\div2\sqrt{3}$$B=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-2\left(\sqrt{5}+1\right)$câu 2:trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng (d1):y=x+2, (d2) : y=-x +4 và (d3) : y=mx+m. (m là tham số thực ).a) vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.b) xác định các giá trị của hàm số m để đường thẳng (d3) đi qua giao điểm của (d1) và (d2).câu 3: Anh Hoàng thiết kế...

0

N

nini

19 tháng 12 2023